从而P(X=2)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=3)=.
所以X的概率分布为
X 0 1 2 3 P
故X的均值
E(X)=0×+1×+2×+3×=.
[一点通] 求离散型随机变量X的均值的步骤:
(1)理解X的意义,写出X可能取的全部值;
(2)求X取每个值的概率;
(3)写出X的概率分布表(有时可以省略);
(4)利用定义公式E(X)=x1p1+x2p2+...+xnpn求出均值.
1.(广东高考)已知离散型随机变量X的分布列为
X 1 2 3 P
则X的均值E(X)=________.
解析:E(X)=1×+2×+3×=.
答案:
2.若对于某个数学问题,甲、乙两人都在研究,甲解出该题的概率为,乙解出该题的概率为,设解出该题的人数为X, 求E(X).
解:记"甲解出该题"为事件A,"乙解出该题"为事件B,X可能取值为0,1,2.
P(X=0)=P(A B)=P(A)·P(B)
=×=,
P(X=1)=P(AB)+P(AB)