参考答案

　　1．【解析】　左边等比数列求和Sn＝

　　＝2[1－()n]＞，

　　即1－()n＞，()n＜.

　　∴()n＜()7.

　　∴n＞7，∴n取8，选B.

　　【答案】　B

　　2．【解析】　由题意知n≥5，n∈N＋，

　　故应假设n＝k(k≥5)时命题成立．[来源:学科网]

　　【答案】　C

　　3．【解析】　2n＝(1＋1)n，根据贝努利不等式有(1＋1)n≥1＋n×1＝1＋n，上式右边舍去1，得(1＋1)n>n，即2n>n.

　　【答案】　A

　　4．【解】　(1)证明：Fn(x)＝fn(x)－2＝1＋x＋x2＋...＋xn－2，

　　则Fn(1)＝n－1>0，

　　Fn＝1＋＋＋...＋－2

　　＝－2＝－<0，

　　所以Fn(x)在内至少存在一个零点．

　　又Fn′(x)＝1＋2x＋...＋nxn－1>0，故Fn(x)在内单调递增，所以Fn(x)在内有且仅有一个零点xn.

　　因为xn是Fn(x)的零点，所以Fn(xn)＝0，

　　即－2＝0，故xn＝＋x.

　　(2)法一：由题设，gn(x)＝.

设h(x)＝fn(x)－gn(x)＝1＋x＋x2＋...＋xn－，x>0.