(2)设切点为(x0，y0)，

　　则直线l的斜率为f′(x0)＝3x＋1，

　　y0＝x＋x0－16，

　　∴直线l的方程为y＝(3x＋1)(x－x0)＋x＋x0－16.

　　又∵直线l过点(0,0)，

　　∴0＝(3x＋1)(－x0)＋x＋x0－16，

　　整理得，x＝－8，

　　∴x0＝－2．

　　∴y0＝(－2)3＋(－2)－16＝－26，

　　得切点坐标为(－2，－26)，k＝3×(－2)2＋1＝13.

　　∴直线l的方程为y＝13x，

　　切点坐标为(－2，－26)．

　　利用几何意义求切线时的关键

　　利用导数的几何意义求切线方程时关键是搞清所给的点是不是切点，常见的类型有两种，一是求"在某点处的切线方程"，则此点一定为切点，先求导，再求斜率代入直线方程即可得；另一类是求"过某点的切线方程"，这种类型中的点不一定是切点，可先设切点为Q(x1，y1)，则切线方程为y－y1＝f′(x1)(x－x1)，再由切线过点P(x0，y0)得

　　y0－y1＝f′(x1)(x0－x1)， ①

　　又y1＝f(x1)， ②

　　由①②求出x1，y1的值，

即求出了过点P(x0，y0)的切线方程．