【归纳】求数学期望的步骤是：（1）明确随机变量的取值，以及取每个值的试验结果；（2）求出随机变量取各个值的概率；（3）列出分布列；（4）利用数学期望公式进行计算．[ :学 ]

类型2离散型随机变量均值的性质应用

例2.已知随机变量X的分布列如下：

－2 －1 0 1 2 P m 　　（1）求m的值；

　　（2）求；

　　（3）若，求．

【归纳】若给出的随机变量与X的关系为，a，b为常数．一般思路是先求出，再利用公式求．也可以利用的分布列得到的分布列，关键由的取值计算的取值，对应的概率相等，再由定义法求得．

类型3 数学期望的实际应用

例3.某人进行一项试验，若试验成功，则停止试验，若试验失败，再重新试验一次，若试验3次均失败，则放弃试验．若此人每次试验成功的概率为，求此人试验次数ξ的期望．

四．【当堂检测】

1．思考判断（正确的打"√"，错误的打"×"）

（1）随机变量的数学期望是一个变量，其随的变化而变化.（ ）

　（2）随机变量的均值与样本的平均值相同. （ ）

　（3）若随机变量的数学期望，则. （ ）

2．已知的分布列为

0 1 2