公式四 终边关于原点对称 sin(π＋α)＝－sin_α

cos(π＋α)＝－cos_α

tan(π＋α)＝tan_α 　　

　　公式一、二、三、四都叫诱导公式，它们可概括如下：

　　(1)记忆方法：2kπ＋α，－α，π±α的三角函数值等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号，一句话概括：即"函数名不变，符号看象限"．

　　(2)解释："函数名不变"是指等式两边的三角函数同名；"符号"是指等号右边是正号还是负号；"看象限"是指假设α是锐角，要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值，如sin(π＋α)，若α看成锐角，则π＋α在第三象限，正弦在第三象限取负值，故sin(π＋α)＝－sin α.

　　 [例1]　求下列各三角函数式的值：

　　(1)sin 1 320°；(2)cos；(3)tan(－945°)．

　　[思路点拨]　利用诱导公式进行化简求值．

　　[精解详析]　(1)法一：sin 1 320°＝sin(3×360°＋240°)＝sin 240°＝sin(180°＋60°)＝－sin 60°＝－.

　　法二：sin 1 320°＝sin(4×360°－120°)＝sin(－120°)

　　＝－sin(180°－60°)＝－sin 60°＝－.

　　(2)法一：cos＝cos

　　＝cos＝cos＝－cos＝－.

　　法二：cos＝cos

　　＝cos＝－cos＝－.

(3)tan(－945°)＝－tan 945°