C.∪ D.∪

答案　B

解析　由直线方程可得该直线的斜率为－，

又－1≤－<0，所以倾斜角的取值范围是.

5．如果A·C<0且B·C<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过(　　)

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

答案　C

解析　由已知得直线Ax＋By＋C＝0在x轴上的截距－>0，在y轴上的截距－>0，故直线经过第一、二、四象限，不经过第三象限．

6．过直线l：y＝x上的点P(2,2)作直线m，若直线l，m与x轴围成的三角形的面积为2，则直线m的方程为．

答案　x－2y＋2＝0或x＝2

解析　①若直线m的斜率不存在，则直线m的方程为x＝2，直线m，直线l和x轴围成的三角形的面积为2，符合题意；

②若直线m的斜率k＝0，则直线m与x轴没有交点，不符合题意；

③若直线m的斜率k≠0，设其方程为y－2＝k(x－2)，令y＝0，得x＝2－，依题意有××2＝2，即＝1，解得k＝，所以直线m的方程为y－2＝(x－2)，即x－2y＋2＝0.

综上可知，直线m的方程为x－2y＋2＝0或x＝2.

题型一　直线的倾斜角与斜率

例1　(1)直线2xcosα－y－3＝0的倾斜角的取值范围是 (　　)

A. B.

C. D.