3.已知原命题"菱形的对角线互相垂直",则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是( )
A.逆命题、否命题、逆否命题都为真
B.逆命题为真,否命题、逆否命题为假
C.逆命题为假,否命题、逆否命题为真
D.逆命题、否命题为假,逆否命题为真
4.有下列四个命题:
①"若则互为倒数"的逆命题;
②"相似三角形的周长相等"的否命题
③"若,则关于若的方程若有实根"的逆否命题
④",则"的逆否命题
其中,真命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
5.用反证法证明命题"a、b∈N*,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除",那么假设内容是( )
A.a、b都能被5整除 B.a、b都不能被5整除
C.a不能被5整除 D.a、b有一个不能被5整除
6.下列4个命题是真命题的是( )
①"若则、均为零"的逆命题
②"相似三角形的面积相等"的否命题
③"若则"的逆否命题
④"末位数字不是零的数可被3整除"的逆否命题
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④
7、命题"若a>b,则ac2>bc2(a、b∈R)"与它的逆命题、否命题中,真命题的个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
8."在整数范围内,,是偶数,则是偶数"的逆否命题是 。
9.用反证法证明命题"5个连续自然数的平方和不可能是一个完全平方数"时,反设成: .反设若用式子表示,则为: .
10. 判断下列命题"若在二次函数 中 ,则该二次函数图像与 轴有公共点".的真假,并写出它的逆命题,否命题,逆否命题.同时,也判断这些命题的真假.
11.反证法证明:若 ,则 、 、中至少有一个不等于0.
12.若a,b,c均为实数,且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z-2x+,求证:a,b,c中至少有一个大于0.
参考答案:
1. C 2.B 3.D 4.C 5.B 6. C 7,B