第二章　平面向量

2.1　平面向量的实际背景及基本概念

2.1.1　向量的物理背景与概念

2.1.2　向量的几何表示

学习目标

　　1.了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量等概念.

　　2.通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.

　　3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力.

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　问题1:你能否举出一些既有大小又有方向的量?

　　问题2:生活中有没有只有大小没有方向的量?请举例.

　　二、学生探索,尝试解决

　　同学们小组讨论,你是怎么想的?

　　三、信息交流,揭示规律

　　1.向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量.

　　问题3:数学中,定义概念后,通常要用符号表示它.怎样把你举例中的向量表示出来呢?

　　2.向量的表示方法:

　　(1)用　　　　表示;

　　(2)用字母　　　　表示;

　　(3)用有向线段的起点与终点字母:　　　　;

　　(4)向量(AB) ⃗的大小--长度称为向量的模,记作　　　　.

　　问题4:向量和数量的区别是什么?

　　3.有向线段:　　　　　　,三个要素:　　　　　　.

　　问题5:向量与有向线段的区别是什么?

　　4.零向量、单位向量概念:

(1)长度为0的向量叫　　　　　　.