=+,=+,=+,...,则第10行第4个数(从左往右数)为( )
A. B.
C. D.
解析:依题意,结合所给的数阵,归纳规律可知第8行的第一个数、第二个数分别等于,-,第9行的第一个数、第二个数、第三个数分别等于,-,-,第10行的第一个数、第二个数、第三个数、第四个数分别等于,-,-,-=.
答案:C
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案填写在题中的横线上)
13.在△ABC中,D为BC的中点,则\s\up7(―→(―→)=(\s\up7(―→(―→)+\s\up7(―→(―→)),将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为________________.
答案:在三棱锥ABCD中,G为△BCD的重心,则\s\up7(―→(―→)=(\s\up7(―→(―→)+\s\up7(―→(―→)+\s\up7(―→(―→))
14.用火柴棒摆"金鱼",如图所示:
按照上面的规律,第n个"金鱼"图需要火柴棒________根.
解析:由图形的变化规律可以看出,后一个图形比前一个图形多6根火柴棒,第一个图形为8根,可以写成a1=8=6+2.
又a2=14=6×2+2,a3=20=6×3+2,...
所以可以猜测,第n个"金鱼"图需要火柴棒的根数为6n+2.
答案:6n+2
15.观察下列式子:1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,...,由以上可推测出一个一般性结论:对于n∈N+,1+2+...+n+...+2+1=________.
解析:∵1=12,1+2+1=22,1+2+3+2+1=32,1+2+3+4+3+2+1=42,...,
∴归纳可得1+2+...+n+...+2+1=n2.
答案:n2
16.如图,圆环可以看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形,又圆环的面积S=π(R2-r2)=(R-r)×2π×.所以圆环的面积等于以线段AB=R-r为宽,以AB