1．已知点A(3，3)和直线l：y＝x－.求：

　　(1)过点A且与直线l平行的直线的点斜式方程；

　　(2)过点A且与直线l垂直的直线的点斜式方程．

　　[解]　因为直线l：y＝x－，

　　所以该直线的斜率k＝.

　　(1)过点A(3，3)且与直线l平行的直线方程为

　　y－3＝(x－3)．

　　(2)过点A(3，3)且与直线l垂直的直线方程为y－3＝－(x－3)．

直线的斜截式方程 　　【例2】　求下列直线的斜截式方程：

　　(1)斜率为－4，在y轴上的截距为7；

　　(2)在y轴上的截距为2，且与x轴平行；

　　(3)倾斜角为150°，与y轴的交点到原点的距离为3.

　　[解]　(1)直线的斜率为k＝－4，

　　在y轴上的截距b＝7，

　　由直线的斜截式方程知，

　　所求直线方程为y＝－4x＋7.

　　(2)直线的斜率为k＝0，

　　在y轴上的截距为b＝2，

　　由直线的斜截式方程知，所求直线方程为y＝2.

　　(3)直线的倾斜角为150°，所以斜率为－，因为直线与y轴的交点到原点的距离为3，所以在y轴上的截距b＝3或b＝－3，故所求的直线方程为y＝－x＋3或y＝－x－3.

　　求直线的斜截式方程的策略

(1)直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊形式，其适用前提是直线的斜率存在，只要点斜式中的点在y轴上，就可以直接用斜截式表示．