二、平均功率与瞬时功率

[导学探究]　在光滑水平面上，一个物体在恒力F作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t物体的速度为v.求：

(1)在t时间内力F对物体所做的功.

(2)在t时间内力F的功率.

(3)在t时刻力F的功率.

答案　(1)Fvt　(2)Fv　(3)Fv

解析　(1)物体在t时间内的位移x＝

W＝Fx＝Fvt

(2)t时间内的功率为平均功率

＝＝Fv.

(3)t时刻的功率P＝Fv.

[知识深化]　平均功率和瞬时功率

1.平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式：

(1)＝.

(2)＝F，其中为平均速度.

2.瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式：

(1)P＝Fv，其中v为瞬时速度；

(2)当F与v夹角为α时，P＝Fvcos α.

例2　一台起重机将静止在地面上、质量为m＝1.0×103 kg的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s.(取g＝10 m/s2，不计额外功)求：

(1)起重机在这2 s内的平均功率；

(2)起重机在2 s末的瞬时功率.

答案　(1)2.4×104 W　(2)4.8×104 W

解析　设货物所受的拉力为F，加速度为a，则

(1)由a＝得，a＝2 m/s2

F＝mg＋ma＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N＝1.2×104 N

2 s内货物上升的高度

h＝at2＝4 m