即学即练:

　　1.计算 (1）； (2） ；(3)

　　2.已知，那么

　　3．且则用排列数符号表示为( )

　　　． ． ． ．

　　答案：1、5040、20、20；2、6；3、C

　　例1． 计算从这三个元素中，取出3个元素的排列数，并写出所有的排列。

　　解析：（1）利用好树状图，确保不重不漏；（2）注意最后列举。

　　解：略

　　点评：在写出所要求的排列时，可采用树状图或框图一一列出，一定保证不重不漏。

变式训练：由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？并写出所有的排列。

　　5 、全排列：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的全排列。

此时在排列数公式中， m = n

　　全排列数：（叫做n的阶乘）.

　　即学即练:口答（用阶乘表示）：（1） （2） （3）

　　想一想：由前面联系中（ 2 ) ( 3 ）的结果我们看到，和有怎样的关系？那么，这个结果有没有一般性呢？

　　排列数公式的另一种形式：

　　另外，我们规定 0! =1 .

　　想一想：排列数公式的两种不同形式，在应用中应该怎样选择？

　　例2．求证：．

　　解析：计算时，既要考虑排列数公式，又要考虑各排列数之间的关系；先化简，以减少运算量。

　　解：

　　左边=

点评：(1)熟记两个公式；（2）掌握两个公式的用途；(3)注意公式的逆用。

思考：你能用计数原理直接解释例2中的等式吗？（提示：可就所取的m个元素分类