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2017-2018学年人教A版选修2-3 2.3.3 离散型随机变量的均值与方差习题课学案

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2. 方差的计算公式[ :学 ]

　　（1）若服从两点分布，则

　　（2）若～B(n，p)，则

　　（3）．

三．【问题探究】

例1．甲、乙两人进行围棋比赛，每局比赛甲胜的概率为，乙胜的概率为，规定某人先胜三局则比赛结束，求比赛局数X的均值．

解：由题意，X的所有可能值是3，4，5.

　　，

　　，

　　.

　　所以的分布列为：

X 3 4 5 P 　　所以.

例2．已知随机变量X的分布列为

0 1 x P p 　　若.

　　（1）求的值；

　　（2）若，求的值．

解：由，得.

　　又，

　　所以.

（1）.

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