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2019-2020学年苏教版选修2-2 导数与其它知识综合教案

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2019-2020学年苏教版选修2-2 导数与其它知识综合教案第3页

【答案】⑴略；⑵的取值范围是．

【例1】设是（的两个极值点，的导函数是，

⑴如果，求证：；

⑵如果，且，时，函数的最小值为，求的最大值．

⑶如果，，求的取值范围．

【考点】导数与其它知识综合【难度】4星【题型】解答

【关键词】

【解析】 ⑴，是方程的两个根，

由且得，

得，

∴．

⑵∴的两个根是，∴可设，

∴，

∵，∴，，又，∴．

∴

，

．

当且仅当，即时取等号．

∴（）．当时，．

∴在上是减函数．∴．

⑶由第⑴问知，由，

两式相除得，即．

①当时，由，∴，即．

∴，．

令函数，则．

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