(2)在△F1PF2中利用余弦定理求|PF1|·|PF2|.

　　[解]　(1)设|MF1|＝16，根据双曲线的定义知||MF2|－16|＝6，即|MF2|－16＝±6.

　　解得|MF2|＝10或|MF2|＝22.

　　(2)由－＝1，

　　得a＝3，b＝4，c＝5.

　　由定义和余弦定理得|PF1|－|PF2|＝±6，

　　|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cos 60°，

　　所以102＝(|PF1|－|PF2|)2＋|PF1|·|PF2|，

　　所以|PF1|·|PF2|＝64，

　　∴S△F1PF2＝|PF1|·|PF2|·sin ∠F1PF2

　　＝×64×＝16.

　　[规律方法]　求双曲线中的焦点三角形△PF1F2面积的方法

　　(1)①根据双曲线的定义求出||PF1|－|PF2||＝2a；②利用余弦定理表示出|PF1|、|PF2|、|F1F2|之间满足的关系式；③通过配方，利用整体的思想方法求出|PF1|·|PF2|的值；④利用公式S△PF1F2＝×|PF1|·|PF2|sin∠F1PF2求得面积.

　　(2)利用公式S△PF1F2＝×|F1F2|×|yP|求得面积.

　　[跟踪训练]

　　1．(1)已知定点F1(－2,0)，F2(2,0)，在平面内满足下列条件的动点P的轨迹中为双曲线的是(　　)

　　A．|PF1|－|PF2|＝±3

　　B．|PF1|－|PF2|＝±4

　　C．|PF1|－|PF2|＝±5

D．|PF1|2－|PF2|2＝±4