∴z4＝z2＋z3-z1＝(5＋i)＋(3＋3i)-(1＋i)＝7＋3i，

　　∴AD的长为|\s\up10(→(→)|＝|z4-z1|

　　＝|(7＋3i)-(1＋i)|＝|6＋2i|＝2 .

　　[探究共研型]

复数的模及其几何意义 　　探究1　复平面内的虚轴的单位长度是1，还是i?

　　【提示】　复平面内的虚轴上的单位长度是1，而不是i.

　　探究2　在复平面内，若复数|z|＝2，则复数z对应的点的轨迹是什么？

　　【提示】　复数z对应的点的轨迹是以原点为圆心，半径为2的圆.

　　　已知复数z1＝-i，z2＝-＋i.

　　(1)求|z1|及|z2|的值并比较大小.

　　(2)设z∈C，满足|z2|≤|z|≤|z1|的点Z的集合是什么图形？

　　【精彩点拨】　(1)计算复数的模，首先确定复数的实部和虚部，然后代入模的计算公式；(2)根据复数及其模的几何意义，转化为判定复数对应点的坐标满足的条件.

　　【自主解答】　(1)由复数模的定义：

　　|z1|＝|-i|＝2，|z2|＝＝1.

　　∴|z1|>|z2|.

　　(2)设z＝x＋yi(x，y∈R)，

　　则1≤|z|≤2.

　　∴1≤x2＋y2≤4.

　　因为x2＋y2≥1表示圆x2＋y2＝1及其外部所有点组成的集合，x2＋y2≤4表示圆x2＋y2＝4及其内部所有点组成的集合.

∴满足条件的点Z(x，y)的集合是以O为圆心，以1和2为半径的圆所夹的圆环，如图所示.