2018-2019学年高中数学人教A版选修4-5学案：第四讲二用数学归纳法证明不等式举例 Word版含解析-302edu教育资源网

　　答案：C

　　3．用数学归纳法证明：1＋＋＋...＋<2－(n≥2，n∈N＋)时第一步需要证明(　　)

　　A．1<2－

　　B．1＋<2－

　　C．1＋＋<2－

　　D．1＋＋＋<2－

　　答案：C

　　4．用数学归纳法证明"1＋＋＋...＋1)"时，由n＝k(k>1)不等式成立，推证n＝k＋1时，左边应增加的项数是________．

　　解析：左边的特点：分母逐项增加1，末项为；

　　由n＝k，末项为到n＝k＋1，末项为＝，

　　所以应增加的项数为2k.

　　答案：2k

　　　用数学归纳法证明有关函数中的不等关系[学生用书P58]

　　　已知f(x)＝.对于n∈N＋，试比较f()与的大小并说明理由．

　　【解】　据题意f(x)＝

　　＝＝1－，

　　所以f()＝1－，

　　又＝1－，

　　所以要比较f()与的大小，只需比较2n与n2的大小即可，

当n＝1时，21＝2>12＝1，

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