当题目中没有给定波传播的时间t与周期T的关系或没有给定波的传播距离s与波长λ的关系时，机械波的这种时间周期性和空间周期性必然导致波的传播时间、速度和距离等物理量有多个值与之对应，即产生多解．这三个物理量的关系可分别表示为：

　　传播距离的周期性：s＝nλ＋Δs，

　　传播时间的周期性：t＝kT＋Δt.

　　由于振动具有周期性，物体会在不同的时刻多次到达同一位置，故容易出现多解问题，而对波动，波的图像的周期性是波动问题出现多解的最主要因素，主要包括三种情况：

　　(1)空间周期性：沿波的传播方向上，相隔n(n为自然数)个波长的质点振动的步调是完全相同的．

　　(2)时间周期性：机械波在一个周期内不同时刻图像的形状是不同的，但在相隔时间为周期的整数倍的不同时刻，波形形状是相同的．

　　(3)传播速度的多种可能性：v＝＝＝＝，以上各式中n＝0，1，2，3，......k＝0，1，2，3...波在传播过程中可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，这就是波传播的双向性．

　　　有一列沿水平方向传播的简谐横波，频率为10 Hz，沿竖直方向振动，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6 m处的质点Q刚好到达最高点，求波的传播方向和波速．

　　[解析]　由题意可以作出一个周期内P、Q两质点可能的波形示意图，波可以向左传播，也可以向右传播，如图所示，甲、乙分别表示波向右和向左传播时的基本波形．

　　由于波的空间周期性，P、Q间波形有两种情况：

　　(1)当波向右传播时，当P、Q两点相差个波长时，sPQ＝λ(n＝0，1，2，...)

　　λ＝＝(n＝0，1，2，...)

　　v＝λ·f＝(n＝0，1，2，...)．

(2)当波向左传播时，当P、Q两点相差个波长时，sPQ＝λ(n＝0，1，2，...)