二、函数的其他有关概念

（1）函数的定义域、值域

在函数，中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域

（2）一个函数的构成要素

定义域、值域和对应关系

（3）相等函数

如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这两个函数为相等函数。

注：若两个函数的定义域与值域相同，是否为相等函数？（不一定。如果函数y=x和y=x+1,其定义域与值域完全相同，但不是相等函数；再如y=sinx与y=cosx，其定义域为R，值域都为[-1，1]，显然不是相等函数。因此凑数两个函数是否相等，关键是看定义域和对应关系）

（4）函数的表示方法

表示函数的常用方法有：解析法、图象法和列表法。

（5）分段函数

若函数在其定义域的不同子集上，因对应法则不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数。

分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是个函数。

　　一、函数的单调性

　　（1）单调函数的定义

增函数 减函数 定义 一般地，设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1,x2 当x1< x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数