解．(　√　)

3．两点间可视但不可到达问题的测量方案实质是构造已知两角及一边的三角形并求解．(　√　)

4．高度问题大多通过仰角转化为水平面内的距离问题来解决．(　√　)

题型一　距离问题

命题角度1　不可通又不可视的两点间距离

例1　(1)如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：(△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c)：

①测量A，B，b；②测量a，b，C；③测量A，B，a.

则一定能确定A，B间距离的所有方案的个数为(　　)

A．3 B．2 C．1 D．0

答案　A

解析　因为A，B间是湖泊，可视不可达，故三个方案涉及的量均可测，并能用这些量解三角形求出AB.

(2)A，B两地之间隔着一个山岗如图，现选择另一点C，测得CA＝7 km，CB＝5 km，C＝60°，则A，B两点之间的距离为 km.

答案　

解析　由余弦定理，得

AB2＝CA2＋CB2－2CA·CB·cos C＝72＋52－2×7×5×＝39，

∴AB＝.

反思感悟　解实际应用题，通常要把实际问题抽象为数学问题，然后解决．