∴＋b≥2＝2a，

　　同理：＋c≥2b，＋a≥2c.

　　三式相加得：

　　＋＋＋(b＋c＋a)≥2(a＋b＋c)，

　　∴＋＋≥a＋b＋c.

　　1.首先根据不等式两端的结构特点进行恒等变形，或配凑使之具备基本不等式的结构和条件，然后合理地选择基本不等式或其变形进行证明.

　　2.当且仅当a＝b＝c时，上述不等式中"等号"成立，若三个式子中有一个"＝"号取不到，则三式相加所得的式子中"＝"号取不到.

　　[再练一题]

　　1.设a＞0，b＞0，m＞0，n＞0.证明：(m2＋n4)(m4＋n2)≥4m3n3.

　　【证明】　因为m＞0，n＞0，则m2＋n4≥2mn2，m4＋n2≥2m2n，

　　所以(m2＋n4)(m4＋n2)≥4m3n3，

　　当且仅当m＝n＝1时，取等号.

利用基本不等式求最值 　　　(1)已知x，y∈R＋，且x＋2y＝1，求＋的最小值；

　　(2)已知x>0，y>0，且5x＋7y＝20，求xy的最大值.

　　【精彩点拨】　根据题设条件，合理变形，创造能用基本不等式的条件.

　　【自主解答】　(1)因为x＋2y＝1，

所以＋＝＋＝3＋＋