学生汇报探究的方法和结论：

　　1、 画图法：

　　给每只动物先画上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。

　　总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

　　【设计意图：使学生直观形象地理解"鸡兔同笼"问题的基本解题方法，初步渗透假设思想。】

　　2、列表法：（展示学生所列表格）

　　学生说明列表的方法及步骤：

　　学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。

　　鸡的只数 　　8 　　7 　　6 　　5 　　4 　　3 　　2 　　...... 　　兔的只数 　　0 　　1 　　2 　　3 　　4 　　5 　　6 　　...... 　　共有足数 　　16 　　18 　　20 　　22 　　24 　　26 　　28 　　...... 　　【设计意图：培养学生有序思考，严谨推理，进一步渗透假设思想。】

　　师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决"鸡兔同笼问题"。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题？

　　3、假设法：（随学生能否出现此种情况作为机动出示）

　　教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我们还可以这样去想：

　　板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：

　　　　（26-8×2）÷（4-2）=5（只）

　　　　 鸡有8-5=3（只）

　　同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3(只),所以我们还可以这样去想：

　　　　板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：

　　　　（4×8-26）÷（4-2）=3（只）

　　　　兔有8-3=5（只）

　　【设计意图：经历用"假设法"推理的过程，培养学生逻辑思维能力，体验数学的思维美。】

　　小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢哪一种方法，说说你的理由。

　　现在我们重新总结一下这些方法：数目比较小时，用画图和列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。

　　【设计意图：帮助理解"鸡兔同笼"问题的本质特征--假设思想。】

　　（三）解决实际问题、课堂延伸。

　　1．尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说："今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

　　看看我国古人是怎么解这个题的。

　　【设计意图：体会古人的巧妙思路。】

　　2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？

　　【设计意图：拓宽学生的视野，使学生体会到"鸡兔同笼"问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值，也让学生体会到数学就在我们身边。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。】

　　（四）课堂小结：

通过今天的学习，你有哪些收获？