对cd有： mg+F=2T （2）

　　（1）－（2）得Mg-mg=2F=2B2L2V/R，V=（M-m）gR/2B2L2

拓展：本题材虽然出现了两个电动势，但是从能量转化的角度分析电磁感应问题还是比较简单。本题还可以根据重力的做功功率等于感应电流的电功率。（Mg-mg）V=I2(2R),直接求得V=（M-m）gR/2B2L2。

例5 如图4-7-7所示，在竖直向上B=0.2T的匀强磁场内固定一水平无电阻的光滑U形金属导轨，轨距50cm。金属导线ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.02Ω且ab垂直横跨导轨。导轨中接入电阻R=0.08Ω，今用水平恒力F=0.1N拉着ab向右匀速平移，则

（1）ab的运动速度为多大？

（2）电路中消耗的电功率是多大？

（3）撤去外力后R上还能产生多少热量？

解析：（1）匀速运动时F=ILB，I=0.1/(0.5×0.2)=1A.

E=LVB=I(R+r), V=1m/s.

(2 ) P=I2(R+r)=0.1W

(3 ) 撤去外力后金属导线ab的动能全部转化为电能，电路中能产生的总热量为Q=mV2/2=0.05J, R上产生的热量为Q的五分之四，QR=0.04J。

拓展：电路中消耗的电功率也可以用P=FV=0.1W来求,因为匀速运动时外力作的功全部转化为感应电流的电能.

［能力训练］

1、 边长为h的正方形金属导线框，从图4-7-8所示的初始位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向是水平的，且垂直于线框平面，磁场区域宽度等于H，上下边界如图4-7-8中水平虚线所示，H>h，从线框开始下落到完全穿过场区的整个过程中：（ C ）

A、 线框中总是有感应电流存在

B、 线框受到磁场力的合力方向先向下，后向上

C、 线框运动的方向始终是向下的

D、线框速度的大小可能不变。

2、 在闭合线圈上方有一条形磁铁自由下落，直到穿过线圈的过程中，下列说法正确的是（ C D ）

A、 磁铁下落过程中机械能守恒

B、 磁铁的机械能增加

C、 磁铁的机械能减少

D、线圈增加的热量是由磁铁减少的机械能转化而来的

3、 有一矩形线圈在竖直平面内由静止开始下落，磁场水平且垂直于线圈平面，当线框的下边进入磁场而上边尚未进入匀强磁场的过程中，线圈不可能做：（ D ）

A、匀速下落 B、加速下落 C、减速下落 D