2020版高考数学大一轮复习第14讲导数与函数的单调性学案理新人教A版 Word版-302edu教育资源网

2020版高考数学大一轮复习第14讲导数与函数的单调性学案理新人教A版 Word版

[总结反思] 用导数比较大小或解不等式,常常要构造新函数,把比较大小或求解不等式的问题转化为利用导数研究函数单调性的问题,再由单调性比较大小或解不等式.常见构造的辅助函数有:g(x)=xf(x),g(x)=(f"(" x")" )/x,g(x)=exf(x),g(x)=(f"(" x")" )/e^x ,g(x)=f(x)ln x,g(x)=(f"(" x")" )/lnx等.

变式题 (1)已知a=2.12.2,b=2.22.1,c=log2.22.1,则 (　　)

A.c

B.c

C.a

D.a

(2)已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(2)=7,且f(x)的导函数f'(x)<3,则不等式f(ln x)>3ln x+1的解集为　　　　.

第14讲　导数与函数的单调性

考试说明 1.了解函数单调性和导数的关系;

2.能利用导数研究函数的单调性;

3.会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).

【课前双基巩固】

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