y＝(3x＋1)(x－x0)＋x＋x0－16，

　　又∵直线l过点(0,0)，

　　∴0＝(3x＋1)(－x0)＋x＋x0－16，

　　整理得，x＝－8，∴x0＝－2.

　　∴y0＝(－2)3＋(－2)－16＝－26，

　　k＝3×(－2)2＋1＝13.

　　∴直线l的方程为y＝13x，切点坐标为(－2，－26)．

　　[一点通]　

　　(1)求曲线在某点处的切线方程的步骤：

　　(2)求曲线的切线方程时，一定要注意已知点是否为切点．若切点没有给出，一般是先把切点设出来，然后根据其他条件列方程，求出切点，再求切线方程．

　　5．曲线y＝x2＋3x在点A(2,10)处的切线的斜率是(　　)

　　A．4 B．5

　　C．6 D.7

　　解析：由导数的几何意义知，曲线y＝x2＋3x在点A(2,10)处的切线的斜率就是函数y＝x2＋3x在x＝2时的导数，y′x＝2＝7，故选D.

　　答案：D

　　6．已知曲线y＝x3－1与曲线y＝3－x2在x＝x0处的切线互相垂直，则x0的值为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

解析：因为y＝x3－1⇒y′＝3x2，y＝3－x2⇒y′＝－x，由题意得3x·(－x0)＝－1，解得x＝，即x0＝＝，故选D.