(1)求向量\s\up12(→(→)在\s\up12(→(→)上的投影；

(2)求向量\s\up12(→(→)在\s\up12(→(→)上的投影．

【名师指津】

求向量a在向量b上的投影，通常有两种方法： 学 ]

1．利用投影的计算公式求，a在b上的投影为|a|cos〈a，b〉，亦为.

2．利用投影的几何意义求，如图，a在b上的投影为有向线段OM的数量，正方向为向量b的方向．

例3.如图 ，四棱锥P­OABC的底面为一矩形，PO⊥平面OABC，设\s\up12(→(→)＝a，\s\up12(→(→)＝b，\s\up12(→(→)＝c，E，F分别是PC和PB的中点，试用a，b，c表示\s\up12(→(→)，\s\up12(→(→)，\s\up12(→(→)，\s\up12(→(→).

【名师指津】

对于基底e1，e2，e3除了知道它们不共面外，还应明确：

(1)用基底表示向量，要表示彻底，结果中只能含有e1，e2，e3不能含有其他形式的向量；

(2)用e1，e2，e3表示向量，需要根据三角形法则，及平行四边形法则，结合相等向量的代换，向量的运算进行变形，化简；

(3)基底一旦确定，所有向量的表示就唯一确定了．

练习1..如图2­3­6，空间四边形OABC中，G，H分别是△ABC，△OBC的重心，设\s\up12(→(→)＝a，\s\up12(→(→)＝b，\s\up12(→(→)＝c，试用向量a，b，c表示向量\s\up12(→(→)和\s\up12(→(→).