答案 4

2.已知直线l的方向向量为v，平面的法向量为u,则v·u=0，l与的关系是 .

　答案 l∥或l

3.向量a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=（-4，-6，2），下列结论不正确的是 .

　①a∥b，b⊥c ②a∥b，a⊥c

　③a∥c，a⊥b ④以上都不对

　答案 ①②④

4.已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直，则m,n的值分别为 .

　答案 -1,2

5.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=,则MN与平面BB1C1C的位置关系是 .

　答案 平行

【巩固演练】

1.若平面、的法向量分别为n1=（2,3,5），n2=(-3,1,-4),则,的位置关系

是 （用"平行"，"垂直"，"相交但不垂直"填空）.

　答案 相交但不垂直

2.已知=（2，4，5），=（3，x，y），若∥，则x= ,y= .

　答案 6

3. 已知=（1，5，-2），=（3，1，z），若⊥，=（x-1，y，-3），且⊥平面ABC，则实数x，y，z分别为 .

　答案 ，-，4

4. 设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0）、A（1，-3，2）、B（8，-1，4）确定的平面上，则a= .

　答案 16

5. 如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点.求证：

　（1）AM∥平面BDE；

　（2）AM⊥平面BDF.

　证明 （1）建立如图所示的空间直角坐标系,

　设AC∩BD=N，连接NE.

　则点N、E的坐标分别为、（0，0，1）.

∴=.