反思与感悟　判断的依据要看该实验是不是在相同的条件下可以重复进行，且每次试验相互独立，互不影响.

跟踪训练1　下列事件：①运动员甲射击一次，"射中9环"与"射中8环"；②甲、乙两运动员各射击一次，"甲射中10环"与"乙射中9环"；③甲、乙两运动员各射击一次，"甲、乙都射中目标"与"甲、乙都没射中目标"；④在相同的条件下，甲射击10次，5次击中目标.其中是独立重复试验的是________.

答案　④

解析　①③符合互斥事件的概念，是互斥事件；②是相互独立事件；④是独立重复试验.

题型二　相互独立重复事件的概率

例2　某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求：

(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率；

(2)其中恰有3次击中目标的概率；

(3)其中恰有3次连续击中目标，而其他两次没有击中目标的概率.

解　(1)该射手射击了5次，其中只在第一、三、五次击中目标，是在确定的情况下击中目标3次，也就是在第二、四次没有击中目标，所以只有一种情况，又因为各次射击的结果互不影响，故所求概率为P＝×(1－)××(1－)×＝.

(2)该射手射击了5次，其中恰有3次击中目标.根据排列组合知识，5次当中选3次，共有C种情况，因为各次射击的结果互不影响，所以符合n次独立重复试验概率模型.故所求概率为P＝C×()3×(1－)2＝.

(3)该射手射击了5次，其中恰有3次连续击中目标，而其他两次没有击中目标，应用排列组合知识，把3次连续击中目标看成一个整体可得共有C种情况.

故所求概率为P＝C·()3·(1－)2＝.

反思与感悟　解答独立重复试验中的概率问题要注意以下几点：

(1)先要判断问题中所涉及的试验是否为n次独立重复试验；

(2)要注意分析所研究的事件的含义，并根据题意划分为若干个互斥事件的并.

(3)要善于分析规律，恰当应用排列、组合数简化运算.