[一点通]　直线与圆锥曲线的位置关系，可以通过讨论直线方程与曲线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，通常消去方程组中变量y(或x)得到关于变量x(或y)的一元二次方程，考虑该一元二次方程的判别式Δ，则有：

　　Δ>0⇔直线与圆锥曲线相交于两个点；

　　Δ＝0⇔直线与圆锥曲线相交于一个点；

　　Δ<0⇔直线与圆锥曲线无交点．

　　1．对不同的实数值m，讨论直线y＝x＋m与椭圆＋y2＝1的位置关系．

　　解：由

　　消去y得＋(x＋m)2＝1，

　　整理得5x2＋8mx＋4m2－4＝0.

　　Δ＝(8m)2－4×5(4m2－4)＝16(5－m2)．

　　当－0，

　　直线与椭圆相交；

　　当m＝－或m＝时，Δ＝0，

　　直线与椭圆相切；

　　当m<－或m>时，Δ<0，

　　直线与椭圆相离．

　　2．已知抛物线的方程为y2＝4x，直线l过定点P(－2,1)，斜率为k，k为何值时，直线l与抛物线y2＝4x只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？

　　解：(1)当k＝0时，直线l与x轴平行，易知与抛物线只有一个交点．

　　(2)当k≠0时，联立

　　消去x，得ky2－4y＋4(2k＋1)＝0，

　　Δ＝16－4k×4(2k＋1)．

　　①当Δ＝0，即k＝－1或时，直线l与抛物线相切，只有一个公共点；

②当Δ>0，即－1