答案　D

　　2．函数y＝log2(x2－1)的增区间为________．

　　解析　∵由x2－1>0解得定义域为{x|x<－1或x>1}，又y＝log2x在定义域上单调递增，y＝x2－1在(1，＋∞)上单调递增，∴函数的增区间为(1，＋∞)．

　　答案　(1，＋∞)

　　题型一　对数值的大小比较

　　【例1】　比较下列各组中两个值的大小．

　　(1)log31.9，log32；

　　(2)log23，log0.32；

　　(3)logaπ，loga3.14(a>0，a≠1)．

　　解　(1)因为y＝log3x在(0，＋∞)上是增函数，

　　所以log31.9

　　(2)因为log23>log21＝0，log0.32

　　所以log23>log0.32．

　　(3)当a>1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数，则有logaπ>loga3.14；

　　当0

　　综上所得，当a>1时，logaπ>loga3.14；当0

　　规律方法　比较对数式的大小，主要依据对数函数的单调性．

　　(1)若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行比较．

　　(2)若底数为同一字母，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论．

　　(3)若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较，也可以利用顺时针方向底数增大的规律画出函数的图像，再进行比较．

　　(4)若底数与真数都不同，则常借助1,0等中间量进行比较．

　　【训练1】　(1)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则(　　)

　　A．a>c>b B．b>c>a

　　C．c>b>a D．c>a>b

　　(2)已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则(　　)

　　A．a>b>c B．a>c>b

C．b>a>c D．c>a>b