C .从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小
D .从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大
【例2】如图所示.弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m.现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体一直可以运动到B点.如果物体受到的阻力恒定,则
A .物体从A到O先加速后减速
B.物体从A到O加速运动,从O到B减速运动
C .物体运动到O点时所受合力为零
点评:
(1)解答此题容易犯的错误就是认为弹簧无形变时物体的速度最大,加速度为零.这显然是没对物理过程认真分析,靠定势思维得出的结论.要 会分析动态变化过程,分析时要先在脑子里建立起一幅较为清晰的动态图景,再运用概念和规律进行推理和判断.
(2)通过此题,可加深对牛顿第二定律中合外力与加速度间的瞬时关系的理解,加深对速度和加速度间关系的理解.譬如,本题中物体在初始阶段,尽管加速度在逐渐减小,但由于它与速度同向,所以速度仍继续增大.
2.牛顿第二定律的瞬时性
【例3】如图(1)所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1 、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,L2水平拉直,物体处于平衡状态。现将L2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。
(1)下面是某同 对该题的某种解法:
解:设L1线上拉力为T1,L2线上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下处于平衡。mg,,解得 =mgtanθ,剪断线的瞬间,T2突然消失,物体却在T2反方向获得加速度,因为mgtanθ=ma所以加速度a=gtanθ,方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗?说明理由。
(2)若将图(1)中的细线L1改为长度相同,质量不计的轻弹簧,如图(2)所示,其它条件不变,求解的步骤和结果与(1)完全相同,即a=gtanθ,你认为这个结果正确吗?请说明理由。
点评:牛顿第二定律F合=ma反映了物体的加速度a跟它所受合外力的瞬时对应关系.物体受到外力作用,同时产生了相应的加速度,外力恒定不变,物体的加速度也恒定不变;外力随着时间改变时,加速度也随着时间改变;某一时刻,外力停止作用,其加速度也同时消失.