(3)函数y＝3x－lg x是函数f(x)＝3x与函数g(x)＝lg x的差．由导数公式表分别得出

f′(x)＝3xln 3，g′(x)＝，

利用函数差的求导法则可得

(3x－lg x)′＝f′(x)－g′(x)＝3xln 3－.

反思与感悟　本题是基本函数和(差)的求导问题，求导过程要紧扣求导法则，联系基本函数求导法则，对于不具备求导法则结构形式的可先进行适当的恒等变形转化为较易求导的结构形式再求导数．

跟踪训练1　求下列函数的导数：

(1)y＝；

(2)f(x)＝2－2sin2.

解　(1)∵y＝＝x2＋x3＋x4，

∴y′＝(x2)′＋(x3)′＋(x4)′＝2x＋3x2＋4x3.

(2)∵f(x)＝2－2sin2＝1＋cos x，

∴f′(x)＝－sin x.

例2　求下列函数的导数：

(1)f(x)＝x·tan x；

(2)f(x)＝.

解　(1)f′(x)＝(x·tan x)′＝()′

＝

＝＝.

(2)∵f(x)＝＝＝1－，

∴f′(x)＝(1－)′＝(－)′

＝－＝.

跟踪训练2　求f(x)＝的导数．