例2　试将平面上的圆与空间的球进行类比．

　　圆的定义：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合．

　　球的定义：到一个定点的距离等于定长的点的集合．

　　圆 　　 截面圆

　　弦 大圆

　　直径周长 表面积

　　圆面积 球体积

　　圆的性质 　　球的性质 　　圆心与弦(不是直径)的中点的连线垂直于弦 　　球心与截面圆(不是大圆)的圆点的连线垂直于截面圆 　　与圆心距离相等的两弦相等；与圆心距离不等的两弦不等，距圆心较近的弦较长 　　与球心距离相等的两截面圆相等；与球心距离不等的两截面圆不等，距球心较近的截面圆较大 　　圆的切线垂直于过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 　　球的切面垂直于过切点的半径；经过球心且垂直于切面的直线必经过切点 　　经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 　　经过切点且垂直于切面的直线必经过球心 　　五、学生探究

　　1．类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想．

　　2．若数列{an}为等差数列，且，则．现已知数列{bn}(bn＞0，n∈N＋)为等比数列，且， 类比以上结论，可得到什么结论？你能说明结论的正确性吗？

　　六、课堂总结

1．类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质．