所以＞.

　　2．已知a>b>0，c

　　证明：因为c

　　所以－c>－d>0.

　　所以0<－<－，

　　又a>b>0，

　　所以－>－>0.

　　所以 > ，

　　即－>－.

　　两边同乘以－1，得<.

　　　利用不等式的性质求代数式的取值范围[学生用书P3]

　　　(1)已知：－≤α<β≤，求的范围；

　　(2)已知：－1≤a＋b≤1，1≤a－2b≤3，求a＋3b的范围．

　　【解】　(1)因为－≤α<β≤，

　　所以－≤＜，－＜≤，

　　所以－≤－＜，所以－≤＜，

　　又因为α＜β，所以－≤＜0.

　　(2)设a＋3b＝λ1(a＋b)＋λ2(a－2b)

　　＝(λ1＋λ2)a＋(λ1－2λ2)b.

　　解得λ1＝，λ2＝－.

　　又－≤(a＋b)≤，－2≤－(a－2b)≤－.

　　所以－≤a＋3b≤1.

　　求代数式的取值范围是不等式性质应用的一个重要方面，严格依据不等式的性质和运算法则进行运算，是解答此类问题的基础，在使用不等式的性质中，如果是由两个变量的范围求其差的范围，一定不能直接作差，而要转化为同向不等式后作和．　

　　　1.若－1

　　解析：因为－2

　　所以0≤|b|<2.

所以－2<－|b|≤0，