3.2导数的运算

　　3．2.1　常见函数的导数

　　问题1：函数f(x)＝x，f(x)＝x3的导数？

　　提示：(1)∵f(x)＝x，∴＝＝1，

　　∴当Δx→0时，f′(x)＝1.

　　(2)∵f(x)＝x3，

　　∴＝＝3x2＋3xΔx＋(Δx)2，

　　∴当Δx→0时，f′(x)＝3x2.

　　问题2：函数f(x)＝x－1，f(x)＝x－2的导数？

　　提示：(1)∵f(x)＝，

　　∴＝＝，

　　当Δx→0时，f′(x)＝－＝－x－2.

　　(2)∵f(x)＝，

　　∴＝＝，

　　当Δx→0时，f′(x)＝－＝－2x－3.

　　问题3：由问题1、问题2，能否得到f(x)＝xα的导数？

　　提示：f′(x)＝αxα－1.

　　1．常见函数的导数公式

　　(1)(kx＋b)′＝k(b为常数)；

　　(2)c′＝0(c为常数)；

　　(3)x′＝1；

(4)(x2)′＝2x；