不可能同时发生的,所以是互斥事件.同时,不能保证其中必有一个发生,这是由于还可能抽出"方块"或者"梅花",因此,二者不是对立事件.
(2)既是互斥事件,又是对立事件.
理由是:从40张扑克牌中任意抽取1张."抽出红色牌"与"抽出黑色牌"两个事件不可能同时发生,且其中必有一个发生,所以它们既是互斥事件,又是对立事件.
(3)不是互斥事件,当然不可能是对立事件.
理由是:从40张扑克牌中任意抽取1张,"抽出的牌点数为5的倍数"与"抽出的牌点数大于9"这两个事件可能同时发生,如抽出的牌点数为10,因此,二者不是互斥事件,当然不可能是对立事件.
类题通法
"互斥事件"和"对立事件"都是就两个事件而言的.互斥事件是不可能同时发生的两个事件,而对立事件是其中必有一个要发生的互斥事件.因此,对立事件必须是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件.
某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛.判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件.
(1)恰有1名男生与恰有2名男生;
(2)至少1名男生与全是男生;
(3)至少1名男生与全是女生;
(4)至少1名男生与至少1名女生.
解 (1)因为恰有1名男生与恰有2名男生不可能同时发生,所以它们是互斥事件;
当恰有2名女生时,它们都没有发生,所以它们不是对立事件.
(2)当恰有2名男生时,至少1名男生与全是男生同时发生,所以它们不是互斥事件.
(3)因为至少1名男生与全是女生不可能同时发生,所以它们是互斥事件;
由于它们必有一个发生,所以它们是对立事件.