2018-2019学年人教A版 必修三 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 教案
2018-2019学年人教A版   必修三  2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征  教案第2页

(2)选择薪水高的职业是人之常情,假如你大学毕业有两个工作相当的单位可供选择,现各从甲乙两单位分别随机抽取了50名员工的月工资资料如下(单位:元)

分组计算这两组50名员工的月工资平均数,众数,中位数并估计这两个公司员工的平均工资。你选择哪一个公司,并说明你的理由。   学生按"常理"做出选择,这种选择是否可靠?教师引导学生进一步深入问题。   学生分组分别求两组数据的平均工资。

  学生:甲、乙平均工资分别为:甲:1320元,乙:1530元。

所以我选乙公司。

  学生乙:甲、乙两公司的众数分别为甲:1200,乙:1000,所以我选择乙公司。

  学生丙:我要根据我的能力选择。

  教师指出只凭平均工资做出判断的依据并不可靠。 (3)在100位居民月平均用水量的问题中,根据P56表2-1,计算样本的平均数、中位数、众数。根据P57图2.2-1估计样本的平均数、中位数、众数。   学生用不同方法计算或估计样本的平均数、众数、中位数。

使学生明白从直方图中估计样本的数字特征虽然会有一些误差,但直观、快速、可避免繁琐的计算和阅读数据的过程。   师:把学生分成若干小组,分别计算平均数、中位数、众数,或估计平均数、中位数、众数。

  生:计算或估计,并比较结果。

  师:通过表2-1的计算结果和通过图2.2-1的估计结果出现了一定的误差。引导学生分析产生误差的原因。

  生:图2.2-1由于作图过程本身产生误差,会丢失一些真实的信息。

  师:引导学生分析产生这样的误差对总体的估计有无大的影响?

  生:没有。因为样本本身也有随机性。 (4)根据样本的众数、中位数、平均数估计总体平均数的基本数据,并对P55探究问题制定一个合理平价用水量的的标准。

  使学生会依据众数、中位数、平均数对数据进行综合判断,并做出合理选择。   师:如果仅以平均数写出平价用水标准,合理吗?

  生:不合理,因为如果以平均2.03t定价,必然影响一半人的生活。

  师:只使用中位数或众数呢?

  生:只用中位数,或众数,同样会有将尽一半人的用水。

  如何定价才能更合理?

  应保证至少有85%的人正常用水比较合理,所以我认为用水量为3t的平价标准比较合理。