综上知P＝ (t∈N)．

　　(2)由表知，日交易量Q与时间t满足一次函数关系式，设Q＝at＋b (a、b为常数)，将(4,36)与(10,30)的坐标代入，

　　得，解得.

　　所以日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式为

　　Q＝40－t(0≤t≤30且t∈N)．

　　(3)由(1)(2)可得

　　y＝ (t∈N)．

　　即y＝ (t∈N)．

　　当0≤t<20时，函数y＝－t2＋6t＋80的图象的对称轴为直线t＝15，∴当t＝15时，ymax＝125；

　　当20≤t≤30时，函数y＝t2－12t＋320的图象的对称轴为直线t＝60，∴该函数在[20,30]上单调递减，即当t＝20时，ymax＝120.

　　而125>120，∴第15天日交易额最大，最大值为125万元．

　　点评　分段函数及其应用问题是当前最热的函数类型，这是由分段函数的特点决定的．由于分段函数兼具多种初等函数的性质，因此可以将多种函数的性质考查到，这在要求能力的高考命题中无疑是重要的命题素材．

　　　　　　　题型四　函数建模

　　个体经营者把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获利润列成下表：

投资A种商品金额

(万元) 1 2 3 4 5 6 获纯利润(万元) 0.65 1.39 1.85 2 1.84 1.40 投资B种商品金额

(万元) 1 2 3 4 5 6 获纯利润(万元) 0.25 0.49 0.76 1 1.26 1.51 该经营者准备下个月投入12万元经营这两种商品，但不知投入A、B两种商品各多少才最合算．请你帮助制定一个资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下个月可获得的最大纯利润(结果保留两位有效数字)．