2017-2018学年人教B版必修三 3.1.3 概率的基本性质 教案 (2)
2017-2018学年人教B版必修三     3.1.3 概率的基本性质    教案 (2)第2页

记作.

  一般地,若,同时,那么称事件与事件相等,记作.

(3)事件表示出现1点或5点这个事件,即

  一般地,若某事件发生当且仅当事件发生或事件发生,则称此事件为事件与事件的并事件(或和事件),记作.

(4)上述实验中,事件

  一般地,若某事件发生当且仅当事件发生且事件发生,则称此事件为事件与事件的交事件(或积事件),记作.

(5)例如,上述实验中事件互斥,事件互斥

一般地,若为不可能事件(),那么称事件与事件互斥.

证明:假定、是互斥事件,在次试验中,事件出现的频数是,事件出现的频数是,则事件出现的频数正好是,所以事件的频率为=+.

  而是事件出现的频率,是事件出现的频率.因此,如果用示在次试验中事件出现的频率,则总有.由概率的统计定义可知.

  此结论还可以进一步推广:如果事件两两互斥,那么事件""发生(是指事件中至少有一个发生)的概率,等于这个事件分别发生的概率和,即.

思考:若为互斥事件,则( )

(6)例如,上述实验中,事件为不可能事件,事件为必然事件,所以事件互为对立事件.

一般地,若为不可能事件,为必然事件,那么称事件与事件互为