② 如果只是求原函数，则要在表达式后面加上常数，例如，则，但在使用微积分基本定理时，会发现计算时会消去，所以求定积分时，不需加上常数。

（2）利用定积分的几何含义：若被积函数找不到原函数，但定积分所对应的曲边梯形面积易于求解，则可通过求曲边梯形的面积求定积分。但要注意曲边梯形若位于轴的下方，则面积与所求定积分互为相反数。

4、定积分的运算性质：假设存在

（1）

作用：求定积分时可将的系数放在定积分外面，不参与定积分的求解，从而简化的复杂程度

（2）

作用：可将被积函数拆成一个个初等函数的和，从而便于寻找原函数并求出定积分，例如

（3），其中

作用：当被积函数含绝对值，或者是分段函数时，可利用此公式将所求定积分按区间进行拆分，分别求解。

5、若具备奇偶性，且积分限关于原点对称，则可利用奇偶性简化定积分的计算

（1）若为奇函数，则

（2）若为偶函数，则

6、利用定积分求曲面梯形面积的步骤：

（1）通过作图确定所求面积的区域

（2）确定围成区域中上，下曲线对应的函数

（3）若时，始终有，则该处面积为

7、有的曲面梯形面积需用多个定积分的和进行表示。需分段通常有两种情况

（1）构成曲面梯形的函数发生变化