2018-2019学年人教B版必修3 3.1.4 概率的加法公式 学案
2018-2019学年人教B版必修3 3.1.4 概率的加法公式 学案第3页



 某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件:

(1)"恰有1名男生"与"恰有2名男生";

(2)"至少有1名男生"与"全是男生";

(3)"至少有1名男生"与"全是女生";

(4)"至少有一名男生"与"至少有一名女生".

[思路探究] 紧扣互斥事件与对立事件的定义判断.

[解] 从3名男生和2名女生中任选2人有如下三种结果:2名男生,2名女生,1男1女.

(1)"恰有1名男生"指1男1女,与"恰有2名男生"不能同时发生,它们是互斥事件;但是当选取的结果是2名女生时,该两事件都不发生,所以它们不是对立事件.

(2)"至少1名男生"包括2名男生和1男1女两种结果,与事件"全是男生"可能同时发生,所以它们不是互斥事件.

(3)"至少1名男生"与"全是女生"不可能同时发生,所以它们互斥,由于它们必有一个发生,所以它们是对立事件.

(4)"至少有1名女生"包括1男1女与2名女生两种结果,当选出的是1男1女时,"至少有1名男生"与"至少有1名女生"同时发生,所以它们不是互斥事件.

母题探究:1.(已知事件求其互斥事件或对立事件)

抽查10件产品,设事件A:至少有两件次品,则A的对立事件为 (  )

A.至多两件次品     B.至多一件次品

C.至多两件正品 D.至少两件正品