独学:
出示:妈妈买了2kg苹果和3kg梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元,妈妈一共要付多少元?
学生思考,说出数量关系,并列式。
得出:苹果的总价+梨的总价=总钱数
2.4×2+2.8×3=13.2(元)
互学:
学生交流,教师引导学生发现数量关系:(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数
并让学生根据这个等量关系列出方程:
(2.8+x )×2=10.4
(2.8+x )×2÷2=10.4÷2
2.8+x =5.2
2.8+x -2.8=5.2-2.8
x =2.4
解题时引导学生说出把小括号内的"2.8+x "看作一个整体。
群学:出示教材第78页例4。
让学生观察信息,信息提供了哪些已知条件?要求什么问题?
学生自主回答:已知条件:地球的表面积为5.1亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。问题:地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
尝试写出等量关系式:海洋面积+陆地面积=地球表面积
思考:这里有两个未知数,该怎样设未知数呢?
小组内交流,汇报时,学生可能会说设海洋面积为x,也有可能会设陆地面积为x 。
根据"海洋面积约为陆地面积的2.4倍",是把陆地面积作为标准量,设为x比较方便,因此海洋面积就是2.4x 。
5.让学生自主列方程解决,教师根据回答板书过程:
解:设陆地面积为x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。
x +2.4x =5.1
(1+2.4)x =5.1
3.4x =5.1
3.4x ÷3.4=5.1÷3.4
x =l.5
解方程过程中,提问学生:(1+2.4)x =5.1是运用了什么运算定律?(乘法分配律)
6.求出陆地面积,海洋面积可以怎么求?
可能会用"总面积-陆地面积"来计算,即5.1-1.5=3.6(亿平方千米)也可能会用"陆地面积×3"来计算,即2. 4x -2.4×1.5=3.6,这两种方法都要予以肯定。 三、达标测评,拓展提升。(10分钟左右)
效果检测(10分钟左右)
完成教材第78页"做一做"。
板书设计:
实际问题与方程(3)
解:设陆地面积为x 亿平方千米。那么
海洋面积可以表示为2.4x 亿平方千米。
x +2.4x =5.1
(1+2.4)x =5.1
3.4x =5.1
3.4x ÷3.4=5.1÷3.4
x =1.5
海洋面积:5.1-1.5=3.6(亿平方千米)
或2.4x -2.4×1.5=3.6(亿平方千米)
答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。
作业:教材第81页练习十七第8、9