【预习评价】

下列各组集合A和B表示同一集合的是________(填写正确的序号)．

①A＝{π}，B＝{3.141 59}；

②A＝{2,3}，B＝{(2,3)}；

③A＝{1，，π}，B＝{π，1，|－|}；

④A＝{x|－1＜x≤1，x∈N}，B＝{1}．

解析　①中，π与3.141 59不相等，故集合A和B不表示同一集合；②中，A是含有元素2,3的集合，B是只含有有序实数对(2,3)的集合，二者不表示同一集合；③中，由于|－|＝，故集合A和B表示同一集合；④中，A＝{x|－1＜x≤1，x∈N}＝{0,1}，故集合A和B不表示同一集合．

答案　③

题型一　集合的概念

【例1】　考察下列每组对象能否构成一个集合．

(1)不超过20的非负数；

(2)方程x2－9＝0在实数范围内的解；

(3)某校2015年在校的所有高个子同学；

(4)的近似值的全体．

解　(1)对任意一个实数能判断出是不是"不超过20的非负数"，所以能构成集合；

(2)能构成集合；

(3)"高个子"无明确的标准，对于某个人算不算高个子无法客观地判断，因此不能构成一个集合；

(4)"的近似值"不明确精确到什么程度，因此无法判断一个数如"2"是不是它的近似值，所以不能构成集合．