2018-2019学年高中数学人教A版选修4-5学案：第四讲一数学归纳法 Word版含解析-302edu教育资源网

　　答案：C

　　3．用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋...＋(n＋3)＝，当n＝1时，左边应为________．

　　解析：因为当n＝1时，n＋3＝4.

　　所以左边应为1＋2＋3＋4.

　　答案：1＋2＋3＋4

　　　用数学归纳法证明恒等式[学生用书P54]

　　　用数学归纳法证明1－＋－＋...＋－＝＋＋...＋(n≥1，n∈N＋)．

　　【证明】　(1)当n＝1时，左边＝1－＝，右边＝，

　　命题成立．

　　(2)假设当n＝k(k≥1，k∈N＋)时等式成立，

　　即1－＋－＋...＋－

　　＝＋＋...＋.

　　当n＝k＋1时，

　　左边＝1－＋－＋...＋－＋－

　　＝＋＋...＋＋－

　　＝＋＋...＋＋，

　　即当n＝k＋1时等式也成立．

　　由(1)和(2)知，等式对一切n≥1，n∈N＋均成立．

　　利用数学归纳法证明恒等式的注意点

利用数学归纳法证明代数恒等式时要注意两点：一是要准确表达n＝n0时命题的形式，二是要准确把握由n＝k到n＝k＋1时，命题结构的变化特点，并且一定要记住：在证明

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