说明：讨论复合函数的构成时，"内层"、"外层"函数一般应是基本初等函数，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等．

例2、求函数的导数。

例3、求函数的导数。

　　注意：在利用复合函数的求导法则求导数后，要把中间变量换成自变量的函数.有时复合函数可以由几个基本初等函数组成，所以在求复合函数的导数时，先要弄清复合函数是由哪些基本初等函数复合而成的，特别要注意将哪一部分看作一个整体，然后按照复合次序从外向内逐层求导.

例4、一个港口的某一观测点的水位在退潮的过程中，水面高度y（单位：cm）。关于时间t（单位：s）的函数为，求函数在t=3时的导数，并解释它的实际意义。

解：函数是由函数与复合而成的，其中x是中间变量。

　　∴。

　　将t=3代入得：

（cm/s）。

它表示当t=3时，水面高度下降的速度为 cm/s。

三、课堂检测： 学 ]

　　1.课本51页练习

　　2.专家伴读29页变式1、2

四、小结：

　　1.复合函数的求导，要注意分析复合函数的结构，引入中间变量，将复合函数分解成为较简单的函数，然后再用复合函数的求导法则求导；

　　2.复合函数求导的基本步骤是：分解--求导--相乘--回代

五、作业

A：课本51页习题1、3