=9506(种).

(3）解法 1 从 100 件产品抽出的 3 件中至少有 1 件是次品，包括有1件次品和有 2 件次品两种情况．在第（2）小题中已求得其中1件是次品的抽法有种，因此根据分类加法计数原理，抽出的3 件中至少有一件是次品的抽法有

+=9 604 （种） .

解法2 抽出的3 件产品中至少有 1 件是次品的抽法的种数，也就是从100件中抽出3 件的抽法种数减去3 件中都是合格品的抽法的种数，即

=161 700-152 096 = 9 604 （种）.

说明："至少""至多"的问题，通常用分类法或间接法求解。

变式：按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？

（1）甲、乙、丙三人必须当选； （2）甲、乙、丙三人不能当选；

（3）甲必须当选，乙、丙不能当选； （4）甲、乙、丙三人只有一人当选；

（5）甲、乙、丙三人至多2人当选； （6）甲、乙、丙三人至少1人当选；

例7．（1）6本不同的书分给甲、乙、丙3同学，每人各得2本，有多少种不同的分法？

解：．

（2）从5个男生和4个女生中选出4名学生参加一次会议，要求至少有2名男生和1名女生参加，有多少种选法？

解：问题可以分成2类：

第一类 2名男生和2名女生参加，有中选法；

第二类 3名男生和1名女生参加，有中选法

依据分类计数原理，共有100种选法

错解：种选法引导学生用直接法检验，可知重复的很多

例8．4名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人社会实践活动小组，问组成方法共有多少种？

解法一：（直接法）小组构成有三种情形：3男，2男1女，1男2女，分别有，，，