面面平行 α∥β⇔μ∥v⇔μ＝kv(k∈R)

(2)利用空间向量解决平行问题时，第一，建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题；第二，通过向量的运算，研究平行问题；第三，把向量问题再转化成相应的立体几何问题，从而得出结论．

1．若两条直线平行，则它们的方向向量方向相同或相反．(√)

2．平面α的法向量是唯一的，即一个平面不可能存在两个不同的法向量．(×)

3．两直线的方向向量平行，则两直线平行．(×)

4．直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时，直线与平面垂直．(√)

类型一　求直线的方向向量、平面的法向量

例1　如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．AB＝AP＝1，AD＝，试建立恰当的空间直角坐标系，求平面ACE的一个法向量．

解　因为PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，

所以AB，AD，AP两两垂直．

如图，以A为坐标原点，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)的方向为x轴，y轴，z轴的正方向，建立空间直角坐标系A－xyz，则D(0，，0)，E，B(1,0,0)，C(1，，0)，

于是\s\up6(→(→)＝，\s\up6(→(→)＝(1，，0)．

设n＝(x，y，z)为平面ACE的法向量，