⑴立体几何中的平面与我们平时看见的平面是有区别的，立体几何里的平面是理想化的，绝对平且无限延展的，它是点的集合．

⑵立体几何中的平面与平面几何中的平面图形是有区别的，它无大小之分，无形状，无边沿，无厚度，不可度量．

⑶我们通常画平行四边形表示平面，它表示的是整个平面，没有边沿，一般把这个平行四边形的锐角画成，并将横边的长度画成邻边的两倍．画两个相交平面时，当一个平面的一部分被另一部分遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画，以增加立体感．

⑷有时根据需要我们也可以用其它平面图形来表示一个平面，如用三角形，圆等．

⑸在立体几何中，辅助线并不总是虚线，而是根据实际情况，能看到的用实线，被遮住的用虚线，以增强立体感，更好地配合空间想象．

⑹我们说两个平面时，通常情况下是指两个不重合的平面．

⑺异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线．如果两条直线既不平行又不相交，则它们是异面直线．

（一）多面体

1．多面体

由若干个平面多边形所围成的几何体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，连结不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线．

如上面长方体中，有四条对角线，，，，又称体对角线，，...称为面对角线．

2．多面体的分类

按凹凸性分类：把一个多面体的任意一个面延展成平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体．否则就叫做凹多面体．

按面数分类：一个多面体至少有四个面．多面体按照它的面数分别叫做四面体、五面体、六面体等等．

3．简单多面体

定义：表面经过连续变形可以变成球体的多面体叫做简单多面体；

欧拉公式：简单多面体的顶点数、面数和棱数有关系．

4．正多面体

定义：每个面都有相同边数的正多边形，每个顶点都有相同棱数的凸多面体，叫做正多面体；

正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体这5种；

正多面体的所有棱和所有的二面角都相等；

经过正多面体上各面的中心且垂直于所在面的垂线相交于一点，这点叫做正多面体的中心，且这点到各顶点的距离相等，到各面的距离也相等．

（二）棱柱

1．棱柱

由一个平面多边形沿某一确定方向平移形成的空间几何体叫做棱柱．

平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面，多边形的边平移所形成的面 叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；过不相邻的两条侧棱所形成的面叫做棱柱的对角面；与底面垂直的直线与两个底面的交点部分的线段或距离称为棱柱的高．