章末复习

学习目标　1.梳理本章知识，构建知识网络.2.进一步巩固和理解圆锥曲线的定义.3.掌握圆锥曲线的简单性质，会利用简单性质解决相关问题.4.掌握简单的直线与圆锥曲线位置关系问题的解决方法．

1．三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质

椭圆 双曲线 抛物线 定义 平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合 平面内到两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数(大于零且小于|F1F2|)的点的集合 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)距离相等的点的集合 标准方程 ＋＝1(a>b>0) －＝1(a>0，b>0) y2＝2px(p>0) 关系式 a2－b2＝c2 a2＋b2＝c2 图形 封闭图形 无限延展，有渐近线 无限延展，没有渐近线 对称性 对称中心为原点 无对称中心 两条对称轴 一条对称轴 顶点 四个 两个 一个 离心率 01 e＝1 准线方程 x＝－ 决定形状的因素 e决定扁平程度 e决定开口大小 2p决定开口大小

2.待定系数法求圆锥曲线标准方程

(1)椭圆、双曲线的标准方程

求椭圆、双曲线的标准方程包括"定位"和"定量"两方面，一般先确定焦点的位置，再确定参数．当焦点位置不确定时，要分情况讨论．

(2)抛物线的标准方程

求抛物线的标准方程时，先确定抛物线的方程类型，再由条件求出参数p的大小．当焦点位置不确定时，要分情况讨论，也可将方程设为y2＝2px(p≠0)或x2＝2py(p≠0)，然后建立