类型一　直接法求曲线的方程

例1　一个动点P到直线x＝8的距离是它到点A(2,0)的距离的2倍.求动点P的轨迹方程.

引申探究

若将本例中的直线改为"y＝8"，求动点P的轨迹方程.　

反思与感悟　直接法求动点轨迹的关键及方法

(1)关键：①建立恰当的平面直角坐标系；②找出所求动点满足的几何条件.

(2)方法：求曲线的方程遵循求曲线方程的五个步骤，在实际求解时可简化为三大步骤：建系、设点；根据动点满足的几何条件列方程；对所求的方程化简、说明.

特别提醒：直接法求动点轨迹方程的突破点是将几何条件代数化.

跟踪训练1　已知两点M(－1,0)，N(1,0)，且点P使\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)成公差小于零的等差数列.求点P的轨迹方程.

类型二　代入法求解曲线的方程

例2　动点M在曲线x2＋y2＝1上移动，M和定点B(3,0)连线的中点为P，求P点的轨迹方程.

反思与感悟　代入法求解轨迹方程的步骤

(1)设动点P(x，y)，相关动点M(x0，y0).